クイズの引力実験室

【もんだい】

　1～9 までの数字を全部使って、３桁の数同士の足し算の式を作りたいと思います。
　□□□＋□□□=□□□
　で、□に1～9 が１回ずつ全部入ります。
　あてはまる組み合わせを挙げてください。

　……という問題が、想人の宿題で出ました。
　妻が力技で解いたのですが、これ、「エレガントな解法」はあるのでしょうか？
　ちなみに答えの組み合わせはたくさんあるみたいです。

　＊小学校の宿題ではあるのですが、「数学的な解法」でもアリとします。もちろん「小学生でも分かる解法」であればベストですが。

　おそらく「四苦八苦して並べる中で、偶然何種類か見つけさせる」のが目的の宿題だとは思うのですが……。
　ゴミさん垂涎の名門校出身＆在籍者、クイズ界随一の頭の回転（と下品さ）を誇る人、メンサ会員、そんな連中を鼻で笑う在野の士など、名うてのマイミクどもの挑戦を待つ！